Forside/Blogaden
Tekster
UfNet
Musik
Nørderier
Linktree
FB
Om
Pascals trekant, opkaldt efter matematikeren Blaise Pascal (1623-62):
| 1 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||||||
| 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||||||
| 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | ||||||||||
| 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | |||||||||
| 1 | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 |
Tallene kaldes koefficienter, og de findes hver især ved at plusse de to ovenstående tal. Feks. 4 = 1 + 3.
For at løse udtryk af typen \((a + b)^n, n \in \mathbb{N} \) kan trekanten benyttes. For \(n = 2\), hedder udtrykket en kvadratsætning. Denne regnes ret let ved at gange de to parenteser med hinanden. Men for større \(n\) bliver denne fremgangsmåde hurtigt træls. For \(n = 4\) gælder: $$(a + b)^4 = a^4 + 4a^{3}b + 6a^{2}b^2 + 4ab^3 + b^4$$ For potenserne er mønsteret: $$a^n + a^{n - 1}b + a^{n - 2}b^1 + a^{n - 3}b^2 + ... + ab^{n - 1} + b^n$$ Og koefficienterne følger altså den \((n + 1)\)'te linje i pascals trekant.
Index
Del
Terminus