MenuForside/BlogadenTeksterUfnetMusikNoerderierSozialOm

D'Hondts metode anvendt på kommunevalg Samsø 2021

20.11.2021 | valg

Der har været kommunal- og regionsvalg. 2021. Hvis nogen skulle være i tvivl. I den forbindelse kom vi til at sludre om D'Hondts metode - man hørte rigtigt. Metoden virker ikke til at være så kompliceret. Men den har nogle lidt mærkelige eksempler. Så lad os prøve den af på valgresultaterne i Samsø kommune. Først og fremmest er der modtaget stemmer som følger:

A C F O V Ø
82959533527654128

Hvor vi har

Vi har valgforbund givet som {A,F,Ø} og {C,O,V}. Metoden hedder at vi dividerer hvert antal stemmer med en serie 1, 2, 3, ..., n hvor n bare kan sættes til antal mandater der gives. Det kommer nok til at give mening om lidt. For Samsø gives 11 mandater.

Vi dividerer (og afrunder) og får

ACFOVØ
1829/1 = 829595/1 = 595335/1 = 33527/1 = 27654/1 = 654128/1 = 128
2829/2 = 414595/2 = 298335/2 = 16827/2 = 14654/2 = 327128/2 = 64
3829/3 = 276595/3 = 198335/3 = 11227/3 = 9654/3 = 218128/3 = 43
4829/4 = 207595/4 = 149335/4 = 8427/4 = 7654/4 = 164128/4 = 32
5829/5 = 166595/5 = 119335/5 = 6727/5 = 5654/5 = 131128/5 = 26
6829/6 = 138595/6 = 99335/6 = 5627/6 = 4654/6 = 109128/6 = 21
7829/7 = 118595/7 = 85335/7 = 4827/7 = 4654/7 = 93128/7 = 18
8829/8 = 104595/8 = 74335/8 = 4227/8 = 3654/8 = 82128/8 = 16
9829/9 = 92595/9 = 66335/9 = 3727/9 = 3654/9 = 73128/9 = 14
10829/10 = 83595/10 = 60335/10 = 3427/10 = 3654/10 = 65128/10 = 13
11829/11 = 75595/11 = 54335/11 = 3027/11 = 2654/11 = 59128/11 = 12

Godt. Nu uddeler vi mandater ved at finde det største tal, her er det for A 829/1 = 829. Derfor får A første mandat. Næste går til V. Osv. Vi får for 11 største (svarende til de 11 mandater):

1 : A, 829 2 : V, 654 3 : C, 595 4 : A, 414 5 : F, 335 6 : V, 327 7 : C, 298 8 : A, 276 9 : V, 218 10 : A, 207 11 : C, 198

Vi har at 100/11 ≈ 9. Hvis det største parti havde fået 100 stemmer, og det næststørste havde fået 5 stemmer, har vi at det største parti skal have alle mandaterne. Derfor er det nok en god idé at sætte n = antal mandater = 11. Vi har nu en mandatfordeling svarende til

A : 4 C : 3 F : 1 O : 0 V : 3 Ø : 0

En naiv måde at tildele mandater inden for valgforbundet er at lægge ovenstående sammen. Vi får

Den rigtige måde er nok at benytte metoden på hele valgforbundet. Lad os gøre det. Vi får først og fremmest en stemmefordeling:

AFØCOV
12921276

Vi benytter metoden på de to forbund:

AFØCOV
11292/1 = 12921276/1 = 1276
21292/2 = 6461276/2 = 638
31292/3 = 4311276/3 = 425
41292/4 = 3231276/4 = 319
51292/5 = 2581276/5 = 255
61292/6 = 2151276/6 = 213
71292/7 = 1851276/7 = 182
81292/8 = 1621276/8 = 160
91292/9 = 1441276/9 = 142
101292/10 = 1291276/10 = 128
111292/11 = 1171276/11 = 116

Vi giver mandater på samme måde, vi får

1 : AFØ, 1292 2 : COV, 1276 3 : AFØ, 646 4 : COV, 638 5 : AFØ, 431 6 : COV, 425 7 : AFØ, 323 8 : COV, 319 9 : AFØ, 258 10 : COV, 255 11 : AFØ, 215

Hvilket giver

AFØ : 6 COV : 5

Altså er forbundet en fordel for rød blok.

Til sidst kan vi give mandater inden for AFØ-forbundet. Vi har allerede regnet division ud for A, F og Ø. Så vi går direkte til mandaterne

1 : A, 829 2 : A, 414 3 : F, 335 4 : A, 276 5 : A, 207 6 : F, 168 7 : A, 166 8 : A, 138 9 : Ø, 128 10 : F, 112 11 : F, 84 12 : F, 67

Her er vist for de 12 mandater. Men vi giver jo kun 6, altså får vi

A : 4 F : 2 Ø : 0

Læg mærke til at F har fået et ekstra mandat sammenlignet med metoden anvendt uden valgforbund. COV har jo så mistet et mandat.

Blå blok må sejle rundt i deres egen sø. Alternativt kan du selv regne ud hvordan de 5 mandater er fordelt hos dem.

Hvis du vil kikke i pythonkoden for ovenstående, er den at finde i repoet DhondtsSamsoe.

KommentarerDu skal skrive minimum 3, 3 og 5 tegn i navn, email hhv. kommentar