Forside/BlogadenTeksterUfNetMusikNørderierLinktreeFBOm
TerminusCommander

D'Hondts metode anvendt på kommunevalg Samsø 2021

20.11.2021 | valg

Der har været kommunal- og regionsvalg. 2021. Hvis nogen skulle være i tvivl. I den forbindelse kom vi til at sludre om D'Hondts metode - man hørte rigtigt. Metoden virker ikke til at være så kompliceret. Men den har nogle lidt mærkelige eksempler. Så lad os prøve den af på valgresultaterne i Samsø kommune. Først og fremmest er der modtaget stemmer som følger:

A C F O V Ø
82959533527654128

Hvor vi har

  • A = Socialdemokratiet
  • C = Konservative
  • F = Socialistisk folkeparti
  • O = Dansk folkeparti
  • V = Venstre
  • Ø = Enhedslisten

Vi har valgforbund givet som {A,F,Ø} og {C,O,V}. Metoden hedder at vi dividerer hvert antal stemmer med en serie 1, 2, 3, ..., n hvor n bare kan sættes til antal mandater der gives. Det kommer nok til at give mening om lidt. For Samsø gives 11 mandater.

Vi dividerer (og afrunder) og får

ACFOVØ
1829/1 = 829595/1 = 595335/1 = 33527/1 = 27654/1 = 654128/1 = 128
2829/2 = 414595/2 = 298335/2 = 16827/2 = 14654/2 = 327128/2 = 64
3829/3 = 276595/3 = 198335/3 = 11227/3 = 9654/3 = 218128/3 = 43
4829/4 = 207595/4 = 149335/4 = 8427/4 = 7654/4 = 164128/4 = 32
5829/5 = 166595/5 = 119335/5 = 6727/5 = 5654/5 = 131128/5 = 26
6829/6 = 138595/6 = 99335/6 = 5627/6 = 4654/6 = 109128/6 = 21
7829/7 = 118595/7 = 85335/7 = 4827/7 = 4654/7 = 93128/7 = 18
8829/8 = 104595/8 = 74335/8 = 4227/8 = 3654/8 = 82128/8 = 16
9829/9 = 92595/9 = 66335/9 = 3727/9 = 3654/9 = 73128/9 = 14
10829/10 = 83595/10 = 60335/10 = 3427/10 = 3654/10 = 65128/10 = 13
11829/11 = 75595/11 = 54335/11 = 3027/11 = 2654/11 = 59128/11 = 12

Godt. Nu uddeler vi mandater ved at finde det største tal, her er det for A 829/1 = 829. Derfor får A første mandat. Næste går til V. Osv. Vi får for 11 største (svarende til de 11 mandater):

1 : A, 829 2 : V, 654 3 : C, 595 4 : A, 414 5 : F, 335 6 : V, 327 7 : C, 298 8 : A, 276 9 : V, 218 10 : A, 207 11 : C, 198

Vi har at 100/11 ≈ 9. Hvis det største parti havde fået 100 stemmer, og det næststørste havde fået 5 stemmer, har vi at det største parti skal have alle mandaterne. Derfor er det nok en god idé at sætte n = antal mandater = 11. Vi har nu en mandatfordeling svarende til

A : 4 C : 3 F : 1 O : 0 V : 3 Ø : 0

En naiv måde at tildele mandater inden for valgforbundet er at lægge ovenstående sammen. Vi får

  • A + F + Ø = 5
  • C + O + V = 6

Den rigtige måde er nok at benytte metoden på hele valgforbundet. Lad os gøre det. Vi får først og fremmest en stemmefordeling:

AFØCOV
12921276

Vi benytter metoden på de to forbund:

AFØCOV
11292/1 = 12921276/1 = 1276
21292/2 = 6461276/2 = 638
31292/3 = 4311276/3 = 425
41292/4 = 3231276/4 = 319
51292/5 = 2581276/5 = 255
61292/6 = 2151276/6 = 213
71292/7 = 1851276/7 = 182
81292/8 = 1621276/8 = 160
91292/9 = 1441276/9 = 142
101292/10 = 1291276/10 = 128
111292/11 = 1171276/11 = 116

Vi giver mandater på samme måde, vi får

1 : AFØ, 1292 2 : COV, 1276 3 : AFØ, 646 4 : COV, 638 5 : AFØ, 431 6 : COV, 425 7 : AFØ, 323 8 : COV, 319 9 : AFØ, 258 10 : COV, 255 11 : AFØ, 215

Hvilket giver

AFØ : 6 COV : 5

Altså er forbundet en fordel for rød blok.

Til sidst kan vi give mandater inden for AFØ-forbundet. Vi har allerede regnet division ud for A, F og Ø. Så vi går direkte til mandaterne

1 : A, 829 2 : A, 414 3 : F, 335 4 : A, 276 5 : A, 207 6 : F, 168 7 : A, 166 8 : A, 138 9 : Ø, 128 10 : F, 112 11 : F, 84 12 : F, 67

Her er vist for de 12 mandater. Men vi giver jo kun 6, altså får vi

A : 4 F : 2 Ø : 0

Læg mærke til at F har fået et ekstra mandat sammenlignet med metoden anvendt uden valgforbund. COV har jo så mistet et mandat.

Blå blok må sejle rundt i deres egen sø. Alternativt kan du selv regne ud hvordan de 5 mandater er fordelt hos dem.

Hvis du vil kikke i pythonkoden for ovenstående, er den at finde i repoet DhondtsSamsoe.

Index Kommentarer Del